% Bestimmung des Schnittpunkts der Geraden durch Punkte (X1,Y1) und (X2,Y2)
% mit der Geraden durch Punkte (X3,Y3) und (X4,Y4):
% Gleichungen der beiden Geraden:
% A*X+B*Y=C, wobei A:=Y1-Y2, B:=X2-X1 und C:=X2*Y1-X1*Y2.
% D*X+E*Y=F, wobei D:=Y3-Y4, E:=X4-X3 und F:=X4*Y3-X3*Y4.
% Loesung X=(C*E-F*B)/N und Y=(A*F-D*C)/N, wobei N=A*E-D*B.

% geraden_schnittpunkt(+G1,+G2,-P)  P ist Schnittpunkt der Geraden G1 und G2.
geraden_schnittpunkt(gerade(punkt(X1,Y1),punkt(X2,Y2)),
		     gerade(punkt(X3,Y3),punkt(X4,Y4)),
		     punkt(X,Y)):-
    A is Y1-Y2,
    B is X2-X1,
    C is X2*Y1-X1*Y2,
    D is Y3-Y4,
    E is X4-X3,
    F is X4*Y3-X3*Y4,
    N is A*E-D*B,
    X is (C*E-F*B)/N,
    Y is (A*F-D*C)/N.
